Useful Gibberish

Posts tagged ‘statistic’

Ôn chút chút về XSTK

Đọc trên blog khoa học máy tính cũng như đọc những sách về thống kê gần đây nhất thì hình như XSTK đang được giảng dạy ở các trường đại học là kèm hấp dẫn vì cũ kĩ. Nhưng kệ, phải ráng cho qua chứ.

Hôm nay quyết định làm một bài post về xstk, vừa blog vừa học, một công đôi việc.

Xác suất thì không có gì phải nói, suy luận một tí là ra, ta sẽ nhảy thẳng vào thống kê:

Các dạng toán thống kê đã được học:

  • Lí thuyết ước lượng
    • Ước lượng điểm
    • Ước lượng khoảng
  • Kiểm định giả thiết thống kê:
    • Kiểm định tỉ lệ
    • Kiểm định giá trị trung bình
    • Kiểm định phương sai
    • Kiểm định quy luật phân phối
    • Kiểm định tính độc lập
  • Tương quan và hồi quy mẫu:
    • Hệ số tương quan mẫu

Bây giờ thì đi vào phần chi tiết 😀

A.Ước lượng khoảng:

Ước lượng khoảng của tỉ lệ:

Bài toán: cho mẫu có kích thước n, tỷ lệ mẫu f. Tìm khoảng ước lượng của tỉ lệ tổng thể p với độ tin cậy 1-\alpha

Phương pháp giải khi n \geq 30:

Ta có: \Phi (Z_\alpha ) = \frac {1-\alpha}{2}

Tra bảng tích phân laplace để tìm Z_\alpha thường thì \alpha =0.05 ; 0.01 nên Z_\alpha thường nhớ thuộc cho nhanh, với \alpha =0.05 thì Z_\alpha =1.96.

Sau đó tính \epsilon =\frac {Z_\alpha \sqrt {f(1-f)}}{\sqrt{n}}

và có khoảng ước lượng của p là (f-\epsilon, f+\epsilon)

Ước lượng khoảng của trung bình:

Cho mẫu kích thước n, trung bình mẫu \bar{x}, phương sai mẫu hiệu chỉnh s^2. Tìm khoảng ước lượng trung bình tổng thể a với độ tin cậy 1-\alpha

Trường hợp n\geq 30:

Z_\alpha tính tương tự như trên. và

\epsilon =\frac{Z_\alpha . s}{\sqrt{n}}

Trường hợp n<30

Ta có T_\alpha = t_\alpha ^{n-1} (tra bảng student)

\epsilon = \frac {T_\alpha . s}{\sqrt{n}}

Tag Cloud