Gibberish

Posts tagged ‘lịch sử phát triển’

Number systems

Những hệ số đếm là những khái niệm rút từ việc kiểm kê hàng hóa ngày xưa của những thương gia. Người cổ đại thường dựa trên cơ thể để đếm một cách chính xác, nhiều dân tộc dùng hệ đếm 10, họ dùng 10 ngòn tay cho việc đếm đồ vật, 10 trở thành hệ đếm cơ bản của họ. Hệ cơ số 10 vẫn còn được dùng cho đến tận ngày nay. Một vài nền văn hóa khác thì sử dụng cả tay và chân, vì thế học phát triển hệ đếm 20, 10 ngón tay + 10 ngón chân. Trong tiếng Anh, từ score (20) có nguồn gốc từ hệ đếm 20 này.

Chứng cở/evidence cụ thể đầu tiên của một hệ số đếm nằm trên những vũ khí/weapon nghi lễ/ceremonial của người Ai Cập thời vua Menes (3000 năm trước công nguyên). Trên nó có những chữ tượng hình/hieroglyphics mô tả những chiến tích/plunder xâm lược của Vua Menes. Một trong số các kí hiệu tượng hình có thể được phóng đại quá mức/exaggrerated, nhưng danh sách đã liệt kê 1422000 con bò là chiền lợi phẩm. Nhưng chuyện thống kê số lượng trên cây gậy/mace chính xác hay không không quan trọng. Ý nghĩa quan trọng của những kí hiệu tượng hình này là cách đây hơn 5000 năm, người Ai Cập cổ đã có thể hiểu và biểu diễn những con số cực lớn.

Hệ đếm của người Ai Cập mang tính cộng. Điều đó có nghĩa là, để biểu diễn con số 1422000, họ đã dùng một kí hiệu biểu trưng cho giá trị 1000000, 4 kí hiệu biểu trưng cho 100000,2 kí hiệu cho 10000, 2 kí hiệu cho $latex  1000$. Vậy để hiểu được giá trị của những kí hiệu tượng hình này, phải thực hiện một phép tính: 1.1000000+4.100000+2 . 10000+2.1000. Ngày nay thì dễ hơn, các con số có tính ý nghĩa về vị trí, 345=3.100+4.10+5; trong số 635 số 3 lại được hiểu là 3.10 hệ đếm của chúng ta ngày nay chỉ có 10 con số từ 1 đến 9, nhưng để biểu diễn bất kì một con số nào trong khoảng (0,9999999) ta chỉ cần 7 chữ số/digit là xong. Hệ đếm cổ của người Ai Cập cần một lượng lớn hơn nhiều các kí tự để biểu diễn số lượng. Ví dự để biểu diễn 45, họ cần 4 kí hiệu để biểu diễn 10, và 5 kí hiệu biểu diễn 1 (có thể ví dụ: MMMMmmmmm=45). Mặc dù vậy, hệ đếm của Ai cập cổ dùng khá tốt nên hầu như không có sự thay đổi nào trong khoảng 3000 năm.

Một ví dụ về cách biểu diễn số của người Ai Cập cổ đại

Một ví dụ về cách biểu diễn số của người Ai Cập cổ đại

Nguồn: http://www.eyelid.co.uk/numbers.htm

Nhiều hệ đếm khác bắt chước hệ đếm của người Ai Cập cổ, nên cũng mang tính cộng như vậy, như là chữ số La Mã mà ta vẫn đang dùng ngày nay (I-1, V-5,X-10…). Nhiều hệ đếm của những triều đại khác, như người Mayan, Inca, Babylon cũng đã phát triển hệ đếm, và có trường hợp vượt trội, dẫn đến hệ đếm của chúng ta ngày nay.

Advertisements

Tag Cloud

%d bloggers like this: