Useful Gibberish

Archive for the ‘Techniques’ Category

Butterfly curve

Nay ngồi xem lại phương trình tham số (parametric equation), vọc một tí với plot trong python.

Phương trình tham số là phương trình mà nghiệm được biểu diễn bởi một số (tham số) bên ngoài, ví dụ nghiệm x,y sẽ được biểu diễn bởi x = f(t) và y =g(t).

Phương trình tham số của đường con bướm được biểu diễn như sau:

x = sin (t) \left( e^{cos(t)} - 2 cos (4t) -sin^5 (\frac{t}{12}) \right)

y = cos (t) \left( e^{cos(t)} - 2 cos (4t) -sin^5 (\frac{t}{12}) \right)

t \in (0, 12 \pi)

Đồ thị nó sẽ ra như thế này:

ButterflyFunction

Code python để plot như sau:


# the butterfly curve
from __future__ import division
import numpy as np, math, os, scipy
import matplotlib.pyplot as plt

#t_range = np.arange(0,12*math.pi,0.001)
t_range = np.linspace(0,12*math.pi,1000)
for t in t_range:
x = math.sin(t)*(math.exp(math.cos(t))-2*math.cos(4*t)-(math.sin(t/12))**5)
y = math.cos(t)*(math.exp(math.cos(t))-2*math.cos(4*t)-(math.sin(t/12))**5)
plt.scatter(x,y,marker='.',s=0.2,c='k')
plt.show()

Sửa lỗi không kết nối được kernel Maple trên Ubuntu

Khi cài Maple trên Ubuntu có hỗ trợ IPv6, thường Maple sẽ bị treo và không lên được workbook vì Java không khởi động được. Để xử lý lỗi này, cần phải vào maple/bin/maple và sửa dòng này:

JVM_OPTIONS="-Dsun.java2d.pmoffscreen=false"

 

thành

JVM_OPTIONS="-Djava.net.preferIPv4Stack='true' -Dsun.java2d.pmoffscreen=false"

 

Aside

Từ LaTeX sang Word/PPT/Illustrator…

LaTeX là ngôn ngữ soạn thảo được nhiều người, đặc biệt là dân có ‘động chạm’ đến toán, thích và sử dụng. LaTeX mạnh hơn Word ở chỗ công thức toán có thể cho vào văn bản một cách đơn giản và đẹp (đẹp hơn Equation và MathType nhiều!) và làm việc ở môi trường nào cũng được: windows, linux, OSX….

Đó là để giới thiệu cho những người chưa biết Latex là gì, còn khi ai đó đã tìm đến câu hỏi ở đề bài thì dưới đây sẽ đi thẳng vào vấn đề luôn.

Vì sao cần LaTex trong Word?

Một lời khuyên chân thành là nếu đang dùng word mà thích cả công thức toán thì cứ tiếp tục dùng Equation và MathType. Vì cho đến thời điểm viết bài này và những gì tôi có (Word 2016) thì tất cả những cách tôi tìm được đều phải đi vòng (code ở chỗ khác rồi sau đó dán lại ảnh vào) hoặc phiền phức (copy paste code MathML…). Nếu đã thích LaTeX thì chuyển qua hẳn LaTeX mà dùng, nó mạnh hơn Word ở mảng soạn thảo công thức toán rất nhiều.

Còn nếu vẫn cố quá thì đây.

LaTeX trong PowerPoint (PPT)?

Nếu không có vấn đề gì thì cứ dùng MathType, vì thường PPT họ cũng không cho quá nhiều công thức toán lên làm gì (vì thực sự là không nên, chả ai muốn đọc, trừ khi không còn gì để nói, hoặc là thuyết trình cho những người quá chuyên biệt).

Tuy nhiên, có một cách rất hay để bỏ công thức toán latex vào trong PPT, đó là dùng thêm một Plug-In, tên Plug-In đó là IguanaTEX. Và vì LaTex ra công thức toán đẹp hơn MathType nhiều nên tội gì không dùng?

Cách thức hoạt động của Pligu-in này rât đơn giản: bấm nút Insert, nhập code LaTeX, chương trình sẽ tạo ra một file PNG công thức toán để dán vào soạn thảo PPT.

Chú ý là khi đã tạo ra công thức kiểu như thế này thì không thể sửa lại được nữa vì nó đã là file ảnh. Muốn thay đổi gì đó thì phải xóa công thức đó đi và làm lại.

LaTeX trong Adobe Illustrator?

Dùng Illustrator để vẽ ảnh mô tả cho các bài báo khoa học rất là tốt, vì công cụ này chuyên nghiệp và mạnh, xuất file cũng tiện (eps,png… đủ cả). Vấn đề là nhiều lúc cần phải cho một vài kí hiệu toán học vào trong ảnh thì hơi phiền, vì thế phải cần dùng đến LaTeX.

Có cách đi vòng và có cách trực tiếp, ở đây tôi trình bày cách đi vòng vì nó đơn giản dễ làm hơn (cách kia tuy trực tiếp nhưng phức tạp).

Đơn giản nhất là dùng pdflatex tạo ra một file PDF có công thức ở trong, sau đó mở trong Illustrator (viết tắt là AI), dán đè công thức này vào hình là xong.

Nếu không muốn dùng pdflatex (ít người thích nhìn cái command window), thì có thể dùng một phần mềm miễn phí tên là KLatexFormula. Cách dùng phần mềm này cũng khá đơn giản, nó có cách nhập hao hao như IguanaTEX đã đề cập ở trên. Có điều sau đó phải dán vào AI. Không khó khăn gì vì phần mềm này có một nút gọi là Drag. Sau khi bấm chuột và, kéo công thức thả vào cửa sổ AI là xong.

Kết

Tôi viết bài này dành cho những bạn tò mò và những bạn thực sự cần dùng (nhiều lúc làm việc với người chỉ có Word và muốn sửa nhiều thứ về nội dung, công thức toán thì chắc chắn cần nhưng họ chỉ sửa phần chữ v.v…). Cá nhân tôi vẫn đang dùng song song latex và word (word có track changes rất hay mà latex không bao giờ có được, tôi chưa tưởng tượng ra). Không có gì là hoàn hảo cả, nhưng cuộc đời luôn có cách!

Good luck!

Matlab: How to plot boob?

Yes, serious.

Reading emails about professors dying because of  radio-active rays or students suiciding because of stresses makes me want to stop for while and forget what I’m doing.

But I can’t leave my computer, so I have to do something with it.

Google is useful for this purpose, now all I need is a silly question. I use Matlab to plot a lot of my data, but never I’d plotted boob, which is no doubt a lot more attractive than those stress-strain curve of the simulation. Fortunately, there’s a Wolfram’s widget provides the function, so I put it in Matlab and tried, it’s pretty funny.

Here is the code:

figure();
fplot(@(x) -(3*x*log(x)-0.1*exp(-(30*x-12)^6)),[0 1])

Here is the result:

2017-04-07_20-01-46

Revisit Maths after the hiatus

It’s been a long time since I last read any maths related document. Now it’s time to revisit some ‘casse-tête’ theories and algorithms.

Here is what appear in the document I’m studying:

Lagrange multiplier

Taylor series (sometimes I forget, silly me)

Tensor (admittedly, I hate this, but it’s everywhere in my life now)

Those are the basic, now let’s read some journals:

Annals of Mathematics: a super high research level, reading them to know you’re still nothing (The name Princeton reminds you something?).

American Maths Monthly: very interesting maths journal from America.

Epsilon/Pi/Maths and Youth (free/pirated): Vietnamese maths journal. Epsilon is free, and a ‘was’ (the editors stopped and open Pi journal, which is a paid journal, but not too expensive). Maths and Youth is a traditional Vietnamese maths journal, it is a not-so-bad journal (I rate 6/10).

 

Tag Cloud

%d bloggers like this: